From: Subject: =?Windows-1252?Q?Mec=E1nica=2C_ciencia_y_principios._Una_interpretaci=F3n?= =?Windows-1252?Q?_desde_Polo?= Date: Fri, 19 Mar 2010 20:12:41 +0100 MIME-Version: 1.0 Content-Type: multipart/related; type="text/html"; boundary="----=_NextPart_000_0000_01CAC7A0.873D8090" X-MimeOLE: Produced By Microsoft MimeOLE V6.00.2900.3350 This is a multi-part message in MIME format. ------=_NextPart_000_0000_01CAC7A0.873D8090 Content-Type: text/html; charset="iso-8859-1" Content-Transfer-Encoding: quoted-printable Content-Location: http://www.unav.es/cryf/mecanica.html Mec=E1nica, ciencia y principios. Una = interpretaci=F3n desde Polo

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Grupo=20 deInvestigaci=F3n sobre Ciencia, Raz=F3n y Fe=20 (CRYF)

Mec=E1nica, ciencia y principios. Una=20 interpretaci=F3n desde Polo

Santiago Collado Gonz=E1lez
Publicado en Studia = Poliana=20 2007, n=BA 9, pp. 215-231.
Universidad de = Navarra
e.mail:=20 scollado@unav.es

Resumen: La f=EDsica que naci=F3 en el siglo = XVII se=20 constituy=F3 pronto como paradigma cient=EDfico. La clave = de su =E9xito=20 fue el uso que Newton hizo de las matem=E1ticas. Sostengo = que el=20 an=E1lisis de la mec=E1nica newtoniana encerraba los = motivos de la=20 crisis que atraves=F3 en el siglo XIX, y tambi=E9n los = recursos para=20 superarla. Estudiamos en este art=EDculo las razones de = car=E1cter=20 epistemol=F3gico que explican estos avatares desde la = gnoseolog=EDa=20 poliana.

Palabras clave: Leonardo Polo, = mec=E1nica,=20 Newton, epistemolog=EDa, gnoseolog=EDa, filosof=EDa de las = matem=E1ticas,=20 filosof=EDa de la ciencia, filosof=EDa de la naturaleza, = teor=EDa del=20 conocimiento.

Summary: Modern physics was born in the XVII = century=20 and soon became the principal scientific paradigm. The key = to its=20 success was the use that Newton made of mathematics. I = hold that=20 Newton=92s analysis of mechanics contained flaws which led = to its=20 crisis at the end of XIX century and at the same time had=20 resources to overcome this crisis. I study in this paper = the=20 epistemological reasons for these vicissitudes using = Polo=B4s theory=20 of knowledge.

Key words: Leonardo Polo, mechanic, = Newton,=20 epistemology, philosophy of mathematics, philosophy of = science,=20 philosophy of nature, gnoseology, theory of = knowledge.

Introducci=F3n

La situaci=F3n actual de la ciencia en general, y de la = f=EDsica en=20 particular, dista mucho de ser el lugar tranquilo y sin = sobresaltos,=20 el paisaje completamente explorado y conocido, que esperaban = los=20 cient=EDficos y pensadores del siglo XIX. El nacimiento de = la mec=E1nica=20 cu=E1ntica y de la teor=EDa de la relatividad vinieron a = resolver=20 problemas nacidos entonces en el seno de la misma ciencia, = pero=20 abrieron tambi=E9n nuevos territorios hasta entonces = completamente=20 ignotos, plantearon nuevos interrogantes y rompieron las=20 expectativas de tranquilidad que descansaban sobre la = consolidada=20 f=EDsica newtoniana.

Hoy nadie se atreve a poner fechas, como se hiciera = anta=F1o, a la=20 consecuci=F3n del antiguo ideal de unificaci=F3n del saber, = que ahora se=20 llama teor=EDa unificada, o bien, teor=EDa del todo. Hemos = aprendido la=20 lecci=F3n que nos ense=F1=F3 la llegada del siglo XX. = Actualmente la=20 ciencia ciertamente constituye el tipo de racionalidad m=E1s = prestigioso. Se podr=EDa decir que ella en solitario = sostiene a muchos=20 en la esperanza de un futuro mejor. Pero el predominio del=20 pensamiento cient=EDfico no es capaz de ocultar tambi=E9n = grandes=20 sombras que se proyectan sobre el porvenir y que tienen como = tel=F3n=20 de fondo las experiencias que la humanidad ha vivido durante = el=20 siglo XX y que han sido posibles por los avances de la = ciencia.

Es l=F3gico que los cambios que el nuevo siglo trajeron = consigo=20 empujaran a la filosof=EDa a fijar su mirada en la ciencia. = Se puede=20 decir que en esos a=F1os nace una nueva rama de la = filosof=EDa que se ha=20 ocupado desde entonces de comprenderla: d=F3nde reside el = poder tan=20 asombroso de ese modo de conocimiento nacido en el siglo = XVII y que=20 no ha parado de progresar hasta nuestros d=EDas, qu=E9 = productos pueden=20 llevar la etiqueta de cient=EDfico, cu=E1l es su alcance, = hasta d=F3nde=20 nos podemos fiar de ella,=85 son algunas de las muchas = cuestiones que=20 se han planteado y que en gran medida quedan por contestar. = No son=20 pocos los que piensan que la filosof=EDa misma est=E1 herida = de muerte=20 por la ciencia, al ser aqu=E9lla acorralada por la ciencia = en un=20 rinc=F3n que cada vez ser=E1 m=E1s angosto.

En la lectura de la obra de Polo he encontrado = importantes y=20 numerosas indicaciones que permiten afrontar la = comprensi=F3n de la=20 ciencia misma, su =E9xito y sus limitaciones, o c=F3mo ha = tenido que ver=20 con el curso mismo de la historia desde su aparici=F3n. Me = parece que=20 la aportaci=F3n de Polo constituye una ayuda valios=EDsima = en la tarea=20 que la filosof=EDa de la ciencia se propuso desde sus = inicios. En su=20 teor=EDa del conocimiento se contiene una filosof=EDa de la = ciencia de=20 gran calado que me atrevo a calificar de innovadora.

Cuando Polo explica las diversas operaciones de la = inteligencia,=20 busca en la historia un refrendo de sus ideas. Es muy = interesante=20 comprobar c=F3mo sus afirmaciones sobre la abstracci=F3n, y = sobre el=20 resto de las operaciones del entendimiento, permiten ver = como desde=20 un palco lo que ocurre en los albores de la filosof=EDa. = Pienso que es=20 tambi=E9n posible asomarse con gran fruto al balc=F3n de la = historia de=20 la ciencia desde la luz que proyecta sobre ella la = epistemolog=EDa=20 poliana. No se trata por supuesto de explicar la historia=20 coloc=E1ndola en los estrechos moldes de una teor=EDa. No es = esto lo que=20 =E9l hace cuando ilumina el nacimiento de la filosof=EDa con = sus=20 averiguaciones sobre el incoar del pensamiento. Lo que = ofrece son=20 argumentos que permiten ver la coherencia y oportunidad de = sus=20 propuestas. Si las indicaciones que nos ofrece en su = epistemolog=EDa=20 son verdaderas, tambi=E9n tendr=EDan que ser contrastables = con la=20 historia del pensamiento que est=E1 implicada en el = desarrollo,=20 consolidaci=F3n y crisis de la ciencia.

Lo que trato de hacer en este trabajo es rastrear esas=20 indicaciones que me parecen claves para una mejor = comprensi=F3n de la=20 ciencia y su historia. La extensi=F3n de este trabajo me = obliga a=20 abordar esta tarea desde la brevedad de unas pocas = p=E1ginas. Esto=20 condicionar=E1 indudablemente la estructura del trabajo. = Pienso que lo=20 que Polo ha dejado ya escrito sobre estas cuestiones = permitir=E1=20 abordar estudios mucho m=E1s extensos y profundos. Lo que = viene a=20 continuaci=F3n es una interpretaci=F3n propia en la que la = fuente de=20 inspiraci=F3n son los escritos de Polo. A =E9l debo, por = tanto, los=20 aciertos que puedan quedar aqu=ED escritos. Las carencias=20 interpretativas, tanto de la historia de la ciencia como de = la=20 filosof=EDa de Polo, expuestas en este trabajo son de mi = exclusiva=20 responsabilidad.

1. Newton derrota a Arist=F3teles

Parece que hay acuerdo en se=F1alar que la ciencia = experimental=20 comienza su recorrido en sentido propio en el siglo XVII. La = mec=E1nica de Newton es la teor=EDa cient=EDfica que = consigue para la=20 ciencia el prestigio que ha ostentado desde entonces. Es = cierto que=20 Newton mismo reconoci=F3 que lleg=F3 tan alto porque fue = =93a hombros de=20 gigantes=94 que le precedieron (Cop=E9rnico, Kepler, = Descartes, Galileo,=20 etc.), pero no se le puede negar a Newton el haber = conseguido=20 formular y poner las bases de lo que la ciencia (y no s=F3lo = la=20 f=EDsica) es hoy en d=EDa. Aunque su obra m=E1s importante, = Los=20 principios matem=E1ticos de la filosof=EDa natural, = contenga en el=20 t=EDtulo el nombre de filosof=EDa, su modo de pensar se = mueve en una=20 =F3rbita bien distinta y puede considerarse ya estrictamente = ciencia=20 en el sentido moderno de la palabra, lo cual fue avalado = pronto por=20 los =E9xitos y el progreso que la acompa=F1aron hasta = nuestros d=EDas.

En el comienzo de la modernidad existe el sentimiento=20 generalizado, entre los pensadores m=E1s importantes del = momento, de=20 que est=E1n dando inicio a un nuevo modo de pensar. La = filosof=EDa=20 griega hab=EDa explorado una gran extensi=F3n del mundo de = las ideas y=20 descubierto gran parte de los problemas que han sido = recurrentes a=20 lo largo de la historia del pensamiento, pero no inici=F3 la = ciencia,=20 aunque algunos de sus representantes pensaron en t=E9rminos=20 cient=EDficos. Se puede decir que los griegos ejercieron la = mayor=20 parte de los m=E9todos¹, sin embargo, lo pensadores griegos = no dieron=20 origen a la ciencia tal como hoy la entendemos, aunque s=ED = ejercieran=20 actos intelectuales propios de la ciencia. En realidad se = hace m=E1s=20 justicia con la ciencia si se trata de entender como una = actividad=20 en lugar de s=F3lo como m=E9todo. Y se trata, adem=E1s, de = una actividad=20 de extraordinaria complejidad, que exige el ejercicio de una = pluralidad de actos intelectuales, que posee = caracter=EDsticas propias=20 y exige tambi=E9n una actitud peculiar en quienes la = practican y=20 desarrollan².

Con la madurez de la ciencia que representa Newton, el=20 pensamiento de Arist=F3teles parec=EDa definitivamente = desplazado.=20 Ciertamente, los elementos de la obra aristot=E9lica que = podr=EDamos=20 llamar cient=EDficos hab=EDan quedado ampliamente superados, = en=20 particular su visi=F3n del universo o cosmovisi=F3n. El = pensamiento de=20 Arist=F3teles estaba apoyado, en gran parte, por el = conocimiento que=20 pod=EDan aportar los sentidos desnudos de instrumentos y = carente del=20 bagaje de experimentaci=F3n que se hab=EDa acumulado ya en = el comienzo=20 de la modernidad. Pero la capacidad de Arist=F3teles de leer = en esa=20 experiencia es dif=EDcilmente superable. En Arist=F3teles se = daban la=20 mano elementos que ahora consideramos cient=EDficos = (representaciones=20 de car=E1cter observacional, por ejemplo) y elementos que = pueden ser=20 considerados puramente filos=F3ficos. La filosof=EDa = aristot=E9lica no es=20 un tipo de racionalidad que parte de un nivel completamente = separado=20 de la experiencia com=FAn o, con las limitaciones de = entonces, de la=20 experiencia de car=E1cter cient=EDfico, sino que estaba = firmemente=20 afianzada en el conjunto de los conocimientos disponibles en = su=20 tiempo. Sus conclusiones de car=E1cter filos=F3fico pueden = tener plena=20 validez hoy en d=EDa, aunque sus elementos cient=EDficos = sean caducos,=20 superados e incluso falsos. En cualquier caso no parece = sensato=20 rechazar a priori su filosof=EDa por el s=F3lo hecho = de que su=20 ciencia est=E9 superada. Pero los pensadores que iniciaron = la=20 modernidad rechazaron el pensamiento aristot=E9lico = globalmente³, lo cual pienso que no ha dejado de = tener=20 consecuencias desde entonces hasta nuestros d=EDas: = trataremos de=20 poner de manifiesto algunas de ellas.

Aunque el inicio de la revoluci=F3n que llev=F3 a la = sustituci=F3n de=20 la ciencia aristot=E9lica por la moderna pueda llevar el = nombre de=20 Cop=E9rnico, se puede decir tambi=E9n que fue Newton quien = la llev=F3 a su=20 triunfo definitivo. El cambio obrado en el pensamiento en = ese=20 momento de la historia iba a condicionar dr=E1sticamente su = futuro y=20 encerraba ya, en germen, las crisis que ha tenido que = afrontar, como=20 la ya mencionada de finales del siglo XIX. Pienso que = tambi=E9n en=20 esos a=F1os podemos rastrear la causa de la extra=F1a mezcla = de=20 sentimientos que podemos experimentar al considerar la=20 extraordinaria eficacia de la ciencia junto con su, tantas = veces=20 cuestionada desde comienzos del siglo XX, relaci=F3n con la = verdad.=20 Parad=F3jicamente, me parece que podr=EDamos afirmar que el = poder y=20 eficacia de la ciencia y su extra=F1a relaci=F3n con la = verdad est=E1n=20 vinculados, en cierta manera, con el relativismo.

2. Los logros de la mec=E1nica

La mec=E1nica newtoniana consigui=F3 importantes logros, = como se=20 desprende del hecho de su eficaz uso y aplicaci=F3n hasta = nuestros=20 d=EDas. Su triunfo fue tan importante que tambi=E9n indujo = un modo de=20 ver globalmente la realidad material, una cosmovisi=F3n, que = fue=20 dominante durante casi tres siglos⁴. Sus logros podr=EDamos resumirlos = en los=20 siguientes dos apartados:

1. Unificaci=F3n del mundo estelar con el mundo sublunar=20 aristot=E9lico. A partir de entonces ya no era necesario el = recurso a=20 un quinto elemento, el =E9ter, que hiciera posible el = peculiar y m=E1s=20 perfecto movimiento circular de los cuerpos astrales. = Aunque,=20 parad=F3jicamente, despu=E9s hubo que recurrir nuevamente a = la hip=F3tesis=20 de la existencia de otro tipo de =93=E9ter=94 para salvar la = coherencia de=20 la teor=EDa mec=E1nica frente a los fen=F3menos de = propagaci=F3n de la luz.=20 Ya no era necesario recurrir a la existencia de dos mundos = con=20 movimientos distintos entre s=ED. Se hab=EDan roto las = barreras que=20 separaban la armoniosa regi=F3n celeste de la = correspondiente a=20 nuestro mundo, escenario de continuos movimientos = =93violentos=94.

2. Unificaci=F3n de la experiencia ordinaria con las = matem=E1ticas.=20 Dicho de otra manera, consigui=F3 cuantificar la realidad = material con=20 la que nos tenemos que enfrentar a diario. Curiosamente los = mayores=20 logros matem=E1ticos entre los pensadores griegos se = hab=EDan visto=20 impulsados por la aspiraci=F3n a una descripci=F3n de los = movimientos=20 astrales. Fue precisamente esta compleja descripci=F3n la = que siglos=20 m=E1s tarde propici=F3 que se viniera abajo el edificio = ptolemaico. Con=20 Newton no s=F3lo se alcanz=F3 a describir y calcular los = movimientos=20 astrales sino que, con los mismos principios matem=E1ticos, = se pod=EDa=20 calcular, por ejemplo, las trayectorias de los proyectiles. = Era=20 l=F3gico que la cosmovisi=F3n aristot=E9lica quedara hecha = a=F1icos en manos=20 de la nueva mec=E1nica.

Las consecuencias positivas que estos logros trajeron = consigo=20 fueron, por una parte, alcanzar una comprensi=F3n general y = coherente=20 de toda la realidad material. La simplicidad en la = formulaci=F3n de=20 las teor=EDas, sobre todo si aumenta su capacidad = descriptiva, siempre=20 ha sido una aspiraci=F3n y un indicio claro de correcci=F3n. = La segunda=20 unificaci=F3n mencionada dio la posibilidad de ejercer un = efectivo=20 control experimental sobre los movimientos que ocurren a = nuestro=20 alrededor. Esto =FAltimo fue, a mi juicio, lo que hizo = posible el=20 verdadero inicio de la ciencia experimental. La clave de la = nueva=20 ciencia est=E1 en la posibilidad efectiva de = experimentaci=F3n. Pero=20 dicha posibilidad est=E1 sustentada en el alto grado de = conocimiento=20 de las matem=E1ticas alcanzado. Fueron, pues, las = matem=E1ticas la=20 verdadera clave del cambio.

En Newton se da una aut=E9ntica opci=F3n por las = matem=E1ticas, por lo=20 que en la realidad podemos describir matem=E1ticamente. = Importa menos=20 lo que las cosas son en s=ED que la descripci=F3n = matem=E1tica que se=20 pueda hacer de las cosas. Esto ya es patente en el t=EDtulo = de su obra=20 m=E1s importante: Principios matem=E1ticos de la = filosof=EDa=20 natural. El t=EDtulo responde realmente a su contenido = en el que,=20 cuando se refiere a los t=E9rminos que supuestamente son = conocidos por=20 todos como: tiempo, espacio, lugar, y movimiento, se=F1ala = que el=20 vulgo concibe esas magnitudes respecto a lo sensible y que = eso=20 comporta ciertos prejuicios que necesitan ser destruidos = mediante su=20 distinci=F3n en =93absolutas y relativas, = verdaderas y=20 aparentes, matem=E1ticas y vulgares=94⁵.

Se puede decir, ciertamente, que la novedad aportada por = la nueva=20 ciencia procede de su m=E9todo hipot=E9tico deductivo que = culmina con la=20 contrastaci=F3n experimental. Pero eso s=F3lo es posible por = la peculiar=20 unificaci=F3n que se alcanza entre las matem=E1ticas y la = experiencia=20 ordinaria⁶. Se puede enfatizar la importancia = del=20 experimento, pero el experimento alcanza su valor, es = realizable en=20 el sentido moderno, porque se encuentra un modo de = experimentar en=20 el que se recurre, directa o indirectamente, al n=FAmero. En = virtud de=20 las nuevas herramientas de c=E1lculo se puede experimentar = en el mundo=20 que a m=ED me interesa desde el punto de vista pr=E1ctico, = no en el=20 alejado mundo de las esferas celestes, sino en el que = podemos=20 construir artefactos. La nueva f=EDsica adem=E1s permitir=E1 = con el tiempo=20 construir artefactos que sirvan para ejercer nuestro control = tambi=E9n=20 en el mundo celeste. Pero la clave del experimento est=E1 en = el=20 n=FAmero. Verificar experimentalmente en la ciencia que nace = con=20 Newton, directa o indirectamente, se resuelve en un ajuste = de=20 n=FAmeros. Este nuevo planteamiento da lugar a una = aut=E9ntica=20 revoluci=F3n cient=EDfica⁷ pero, curiosamente, en esa uni=F3n = de n=FAmero y=20 experiencia est=E1 ya impl=EDcita la crisis que vendr=E1 = unos siglos m=E1s=20 tarde y, al mismo tiempo, en la opci=F3n neta de Newton por = las=20 matem=E1ticas se encuentra el recurso para que dicha crisis = pueda ser,=20 al menos en parte, superada.

Los logros conseguidos por la mec=E1nica descansan sobre = la base de=20 un nuevo m=E9todo en el que las matem=E1ticas constituyen la = piedra=20 angular y el experimento la confirmaci=F3n de que nuestras = hip=F3tesis=20 son acertadas. Seg=FAn Polo, junto con lo anterior, el = =E9xito de la=20 mec=E1nica descansa sobre dos postulados que, en rigor, no = son=20 comprobables: la isotrop=EDa del espacio y la isocron=EDa = del tiempo.=20 Ninguno de estos postulados es de car=E1cter matem=E1tico = pero su=20 asunci=F3n es necesaria para que los principios = matem=E1ticos formulados=20 por Newton sean aplicables y el experimento tenga = sentido.

Donde Newton se juega la eficacia del conjunto te=F3rico = que expone=20 es en su an=E1lisis de la realidad, es decir, en las = simplificaciones=20 que introduce y a trav=E9s de las cuales va a entender la = realidad=20 material y sus movimientos, que son los que se pretenden = controlar.=20 Las nociones principales que resultan de su an=E1lisis son = la masa, la=20 fuerza, el espacio y el tiempo. Estas objetivaciones son = para Newton=20 magnitudes fundamentales. Es decir, en ellas se resuelve la=20 descripci=F3n de la realidad material⁸ -son fundamentales- y, adem=E1s, son = magnitudes=20 porque ha conseguido cuantificarlas, asignarles n=FAmeros. = De esta=20 manera ha logrado un modo de cuantificar la totalidad de la = realidad=20 material y sus movimientos. El =E9xito del an=E1lisis = depender=E1 de que=20 los experimentos confirmen las distintas hip=F3tesis que = sobre la=20 realidad f=EDsica se formulen. Newton ha hecho una especie = de=20 =93bosquejo=94 de la realidad, pero cuando comparamos el = bosquejo con el=20 modelo al que representa (el experimento) el resultado es de = un=20 asombroso parecido: los n=FAmeros daban la raz=F3n a = Newton.

3. Comprender el cambio desde la = jerarqu=EDa

En toda simplificaci=F3n o an=E1lisis hay una parte en la = realidad=20 analizada que se mantiene, y otra que omitimos porque no se=20 considera relevante para los objetivos que se persiguen. El = an=E1lisis=20 conseguido por Newton constituy=F3 un m=E9todo eficaz para = tratar el=20 movimiento de la realidad f=EDsica que se presenta a nuestra = experiencia ordinaria. El desarrollo experimentado por la = f=EDsica=20 desde entonces y el acierto en las predicciones hechas = respecto a=20 los movimientos entonces observables de los cuerpos = celestes, y=20 tambi=E9n de los que est=E1n m=E1s cerca de nosotros, = convirti=F3 a la=20 mec=E1nica en paradigma de la ciencia: un ejemplo a imitar = por=20 cualquier disciplina que aspire a ser cient=EDfica y, con el = tiempo,=20 una aspiraci=F3n de todo tipo de racionalidad. El ideal de = poder=20 comprobar con certeza la verdad de lo que se afirma = parec=EDa haber=20 sido alcanzado por la f=EDsica. El dominio sobre el mundo = material=20 estar=EDa entonces garantizado y, con =E9l, tambi=E9n el = progreso. En este=20 contexto, en el siglo XIX, muchas voces pronosticaron el = agotamiento=20 de lo que en el mundo f=EDsico quedaba por descubrir. Esta = especie de=20 euforia cient=EDfica comenz=F3 a ensombrecerse a finales del = siglo XIX y=20 pareci=F3 disiparse completamente durante el XX. Durante el = siglo=20 pasado, a pesar de los muchos interrogantes que suscit=F3 la = crisis de=20 la f=EDsica newtoniana y su sustituci=F3n, o mejor, = correcci=F3n por parte=20 de la f=EDsica cu=E1ntica y relativista, la ciencia = emp=EDrica no ha=20 dejado de progresar hasta nuestros d=EDas. A la vez, los = interrogantes=20 sobre la verdad de lo que llegamos a conocer con la ciencia = f=EDsica,=20 no han disminuido⁹. Parad=F3jicamente, podr=EDa decirse = que esos=20 interrogantes y cuestiones abiertas al pensamiento por la = f=EDsica=20 crecen al ritmo del progreso y los logros que ha ido = cosechando.

=FBfC=F3mo explicar los cambios a los que se ha hecho = alusi=F3n en los=20 p=E1rrafos anteriores? Me refiero al que se produce en el = siglo XVII,=20 con el periodo de bonanza que le sigue, y las tormentas que = se=20 levantaron en el mar de la ciencia y de la filosof=EDa de la = ciencia=20 en los siglos XIX-XX, cuyas turbulencias se mantienen hoy = d=EDa e=20 incluso, en algunos aspectos, podr=EDa decirse que han = aumentado. Para=20 tratar de responder a esta pregunta recurrimos ahora a la=20 gnoseolog=EDa poliana. Como mencion=E1bamos al principio, la = coherencia=20 de su teor=EDa del conocimiento con los hechos expuestos = significar=EDa=20 una cierta confirmaci=F3n del acierto de sus propuestas.

Considero que una de las aportaciones m=E1s originales de = Polo es=20 la distinci=F3n de una pluralidad de operaciones que, como = sabe=20 cualquiera que haya trabajado en su gnoseolog=EDa, se = distribuyen en=20 dos l=EDneas operativas (racional y generalizante)¹⁰, cada una de las cuales constituye = una=20 jerarqu=EDa operativa distinta. La explicitaci=F3n = tem=E1tica de las=20 distintas operaciones, as=ED como de la doble l=EDnea = operativa, no s=F3lo=20 no rompe con la tradici=F3n gnoseol=F3gica de la filosof=EDa = cl=E1sica, sino=20 que constituye una notable ampliaci=F3n que aporta = importantes=20 novedades. Solamente haremos uso de ella en la medida que = nos sirva=20 para alcanzar el prop=F3sito de este art=EDculo.

4. Matem=E1ticas e imaginaci=F3n frente = a frente

La apuesta que Newton hace por las matem=E1ticas es la = clave del=20 =E9xito del an=E1lisis propuesto en su mec=E1nica. =BFPor = qu=E9? Las=20 matem=E1ticas se corresponden con un tipo de operaciones del = entendimiento que Polo denomina logos¹¹. Estos actos cognoscitivos = consiguen=20 unificar gradualmente -seg=FAn la jerarqu=EDa de las dos = l=EDneas=20 operativas-, mediante actos intelectuales operativos, los = objetos de=20 las dos l=EDneas se=F1aladas. Aunque no entremos en los = detalles,=20 podemos resumir las caracter=EDsticas de este tipo de = objetos diciendo=20 que son objetos a los que Polo llama =93puros objetos=94 o = propiedades=20 relacionales¹², su tipo de intencionalidad es=20 hipot=E9tica¹³ y, esto es lo m=E1s importante = para nosotros=20 en este momento, son los =FAnicos objetos mentales que = versan=20 directamente, aunque sin dejar de ser objetos intencionales, = sobre=20 lo real f=EDsico. Esto =FAltimo exige una explicaci=F3n algo = m=E1s=20 amplia.

Para Polo existen realmente los n=FAmeros f=EDsicos. La = realidad=20 material tiene n=FAmeros a los que Polo llama n=FAmeros = f=EDsicos. Estos=20 n=FAmeros son el modo en el que los principios f=EDsicos = (las cuatro=20 causas descubiertas por Arist=F3teles) concausan entre s=ED, = por eso=20 podemos decir que la realidad =93tiene=94 n=FAmeros. Polo = afirma que =93el=20 n=FAmero f=EDsico es el =E9xito de la = concausalidad=94¹⁴. Pero el modo en que nosotros = conocemos el=20 n=FAmero f=EDsico es mediante el n=FAmero pensado, que versa = sobre el=20 n=FAmero f=EDsico con un tipo de intencionalidad que es = precisamente la=20 hip=F3tesis. No conocemos los n=FAmeros como conocemos los = principios.=20 Estos =FAltimos, para Polo, no se conocen intencionalmente, = es decir=20 con actos operativos, sino mediante actos que son h=E1bitos. = El=20 conocimiento de los principios f=EDsicos, de las causas, es = un=20 conocimiento de lo real f=EDsico, pero no es eficaz en orden = a su=20 control. Un conocimiento que es operativo o intencional y = que adem=E1s=20 versa sobre lo f=EDsico s=ED nos permite ejercer un control = sobre la=20 realidad material ya que las operaciones del logos no = versan=20 intencionalmente sobre el abstracto, c=F3mo ocurre con los = otros=20 objetos de la inteligencia, sino sobre lo que la realidad = tiene, es=20 decir, sobre los n=FAmeros de la realidad. Pero conviene = insistir en=20 que los n=FAmeros pensados no son los n=FAmeros f=EDsicos: = hay m=E1s n=FAmeros=20 f=EDsicos que los que podemos pensar. El modo en que = referimos el=20 n=FAmero pensado al n=FAmero f=EDsico es precisamente, para = Polo, la=20 hip=F3tesis. Esta es posible como hip=F3tesis precisamente = porque hay=20 m=E1s n=FAmeros f=EDsicos que pensados. Las hip=F3tesis, por = tanto, son=20 n=FAmeros pensados, pero que versan, son intenciones, sobre = los=20 n=FAmeros f=EDsicos a los que no agotan¹⁵.

Entre otras cosas, lo que Polo est=E1 haciendo en este = punto, desde=20 la perspectiva de su gnoseolog=EDa, es poner de manifiesto = el por qu=E9=20 los objetos matem=E1ticos parece que son puras invenciones o = novedades=20 que se dan en nuestra mente y que son =93a priori=94 = respecto del mundo=20 f=EDsico: de hecho no son pocos los matem=E1ticos o = f=EDsicos, incluso=20 algunos muy importantes, que se consideran = plat=F3nicos¹⁶. Los objetos matem=E1ticos son tan = =93puros=94, o=20 puramente pensados, que parecen tener vida propia = independiente de=20 la realidad f=EDsica, una vida que solamente es descubierta = por=20 nuestro intelecto. Pero por otra parte, Polo da cuenta de la = eficacia del n=FAmero sin apartarse del realesmo = aristot=E9lico, sin=20 tener que admitir una especie de armon=EDa preestablecida = por Dios,=20 que ser=EDa el creador tanto del mundo de las ideas como de = la=20 compleja realidad de los cambios f=EDsicos. Los objetos = matem=E1ticos=20 son intencionales, no ideas en s=ED, pero su intencionalidad = es=20 hipot=E9tica en el sentido antes mencionado.

Este modo de afrontar la matem=E1tica ilumina tambi=E9n = el problema=20 de la verificaci=F3n y la falsaci=F3n de las hip=F3tesis. = Con una nueva=20 hip=F3tesis no se falsea una hip=F3tesis anterior, ya que = cada hip=F3tesis=20 tiene una coherencia que le es propia. Una hip=F3tesis puede = sustituir=20 a otra pero sin que la primera sea propiamente falsada. = Simplemente=20 con unos n=FAmeros podemos alcanzar a pensar mejor o peor = los n=FAmeros=20 que tiene la realidad y de ello depender=E1 el efectivo = control que=20 ejerzamos sobre ella. Dicho de manera sencilla: el cinco no=20 sustituye al tres porque tan n=FAmero es uno como el otro. = El problema=20 es si la realidad que nosotros queremos describir tiene tres = o=20 cinco: pensando tres o cinco nosotros hacemos una = hip=F3tesis sobre la=20 tenencia de la realidad.

Parece claro que el an=E1lisis de Newton tuvo el acierto = de pensar=20 los n=FAmeros con los que podemos describir el movimiento de = lo f=EDsico=20 que conseguimos conocer en nuestra experiencia ordinaria, lo = que=20 conocemos directamente con nuestros sentidos, por ejemplo. = Se puede=20 decir que el =E9xito de Newton, y el periodo de bonanza en = la ciencia=20 que le sigui=F3, se debieron a la armon=EDa entre lo que las = matem=E1ticas=20 nos dec=EDan y lo que la experiencia com=FAn nos mostraba. = Los n=FAmeros=20 parec=EDan ser un refrendo, una confirmaci=F3n de la = realidad f=EDsica=20 observable y experimentable. Esta fue la unificaci=F3n de = matem=E1ticas=20 y realidad conseguida por Newton.

No voy a tratar aqu=ED de justificar el acierto de Newton = porque su=20 mismo =E9xito lo justifica. Lo que hemos hecho ha sido = indicar, desde=20 Polo, por qu=E9 ese =E9xito es posible; hemos tratado de = poner de=20 manifiesto que es la apuesta por las matem=E1ticas, junto = con el=20 an=E1lisis de la realidad que permite su uso en ese momento, = lo que=20 hace posible el triunfo de Newton al conseguir controlar el=20 movimiento. El problema es que el movimiento que con la = mec=E1nica se=20 consigue capturar no parece que sea el =FAnico movimiento = que podemos=20 conocer en el mundo natural y, por otra parte, todo = an=E1lisis=20 comporta una simplificaci=F3n. Las objetivaciones = resultantes de dicho=20 an=E1lisis nos permiten contemplar la realidad, en este = caso, con una=20 finalidad -aunque no sea la =FAnica- de control. La visi=F3n = de la=20 realidad que tenemos a trav=E9s del an=E1lisis previo no nos = permite ver=20 la realidad completa: hay =E1mbitos que han quedado fuera. = Si=20 constituimos ese an=E1lisis como paradigma de conocimiento y = no=20 tenemos experiencia o noticia de los =E1mbitos que han = quedado fuera=20 de =E9l, no encontraremos problemas. Tropezaremos con ellos = cuando=20 alcancemos a experimentar en esas regiones que el an=E1lisis = hab=EDa=20 excluido. En la insuficiencia del an=E1lisis newtoniano se = escond=EDa,=20 como hemos dicho, el germen de la crisis que se = desencaden=F3 a=20 finales del siglo XIX.

El experimento de Michelson-Morley, los problemas para = explicar=20 la naturaleza de la luz, la teor=EDa de la relatividad y, = sobre todo,=20 los experimentos que dieron lugar al nacimiento de la = mec=E1nica=20 cu=E1ntica provocaron la ruptura de la tranquilidad y del = optimismo en=20 el que hab=EDan vivido los cient=EDficos durante los = =FAltimos siglos, en=20 particular los f=EDsicos. Lo que produjo desconcierto en el = cambio de=20 siglo, y todav=EDa lo sigue produciendo en muchos, lo que = llev=F3 a=20 cuestionarse algunos principios filos=F3ficos s=F3lidamente = establecidos=20 y que entonces parec=EDa que comenzaban a tambalearse (el = principio de=20 no contradicci=F3n, por ejemplo), fue la ruptura entre lo = que nos=20 dicen las matem=E1ticas, cada vez m=E1s sofisticadas y = dif=EDciles de=20 =93comprender=94 pero que permiten la contrastaci=F3n = experimental, y lo=20 que nos presentan los sentidos en el nivel del conocimiento=20 ordinario, es decir, el que muchos adscriben al denominado = sentido=20 com=FAn¹⁷. Este nivel cognoscitivo del mundo = f=EDsico es=20 el que se corresponde m=E1s directamente con lo que nos da a = conocer=20 la imaginaci=F3n. El ajuste entre el nivel de conocimiento = en el que=20 se mueve el logos -est=E1 en un plano netamente = intelectual-, y=20 el nivel en el que se mueven los objetos de la imaginaci=F3n = es el que=20 no alcanza a dar cuenta de lo que ocurre en los nuevos = experimentos.=20 Se produce una ruptura o falta de ajuste que ya no es = salvable como=20 consecuencia de la enorme distancia jer=E1rquica entre los = objetos de=20 uno y otro nivel cognoscitivo.

Los f=EDsicos y matem=E1ticos pueden seguir = =93inventando=94 n=FAmeros.=20 Dichos n=FAmeros son hip=F3tesis sobre los n=FAmeros reales = cuya=20 correspondencia con ellos es contrastada por los = experimentos. El=20 desarrollo de la f=EDsica es una confirmaci=F3n de la = oportunidad de=20 este planteamiento y de la eficacia que encierra optar por = las=20 matem=E1ticas, como hizo Newton, cuando lo que se quiere es = controlar=20 el movimiento. El reto para el cient=EDfico est=E1 en = inventar nuevas=20 hip=F3tesis, nuevos n=FAmeros que nos proporcionen = conocimiento=20 -puramente intelectual en este caso- sobre la tenencia de lo = real=20 f=EDsico: sobre los n=FAmeros f=EDsicos. La dificultad es = que la=20 imaginaci=F3n se encuentra en un nivel de conocimiento = sensible y,=20 consiguientemente, inferior al del logos que es = puramente=20 intelectual, es decir, los objetos del logos no = versan sobre=20 objetos abstractos ni son la elevaci=F3n de un fantasma al = nivel del=20 intelecto, como ocurre con la abstracci=F3n. Por esto = podemos hablar=20 con propiedad de invenci=F3n al referirnos a los n=FAmeros. = La=20 imaginaci=F3n no nos da a conocer la tenencia de lo f=EDsico = sino que se=20 trata, como ocurre con el conocimiento objetivo no = matem=E1tico, de un=20 conocimiento que Polo llama aspectual. Adem=E1s, la = imaginaci=F3n s=F3lo=20 nos ofrece conocimiento de formalidades sensibles de la = realidad,=20 por muy elaboradas que sean. Esas formalidades son los = aspectos que=20 configuran, en su mayor parte, nuestro conocimiento = ordinario del=20 mundo f=EDsico¹⁸. La experiencia de lo que ha = ocurrido y=20 ocurre con la f=EDsica pone de manifiesto que, = efectivamente, nuestro=20 conocimiento de la realidad material parece que se aparta = cada vez=20 m=E1s de lo que admitimos como perteneciente al sentido = com=FAn. Es por=20 esto por lo que nos encontramos ante la extra=F1a = situaci=F3n de darnos=20 cuenta que alcanzamos un control cada vez m=E1s efectivo = sobre lo=20 f=EDsico y, a la vez, parece que nos encontramos cada vez = m=E1s lejos de=20 entender la realidad que controlamos.

Dec=EDamos que el an=E1lisis newtoniano encerraba ya la = crisis con la=20 que se tendr=EDa que enfrentar antes o despu=E9s y, = tambi=E9n, los=20 recursos para salir de ella. La crisis proviene de la = insuficiencia=20 del an=E1lisis. Los recursos residen en la opci=F3n por la=20 matematizaci=F3n de la realidad. Salir de la crisis en = realidad=20 significa la aceptaci=F3n de que lo que nos dicen las = matem=E1ticas no=20 podemos representarlo imaginativamente y, por tanto, que = tenemos que=20 dejar atr=E1s en ciertos =E1mbitos de la f=EDsica el = =93sentido com=FAn=94 que=20 es aportado por el nivel cognoscitivo de la = imaginaci=F3n.

5. La insuficiencia del an=E1lisis = newtoniano

=BFDonde est=E1 la insuficiencia del an=E1lisis = newtoniano? En realidad=20 se trata de una insuficiencia grande porque introduce=20 simplificaciones que llevan a capturar un =E1mbito del = movimiento muy=20 reducido. Un tipo de movimiento del que incluso cabe dudar = que sea=20 f=EDsicamente real¹⁹. El movimiento objetivado por = Newton se=20 corresponde precisamente con el tiempo que se objetiva en el = nivel=20 de la imaginaci=F3n. Ni siquiera es, por tanto, un tiempo = f=EDsico en=20 sentido estricto, ni tampoco un tiempo objetivado por los = sentidos=20 externos. Se trata de un tiempo que ostenta ya un alto grado = de=20 formalidad pero no es tampoco el tiempo entendido en el = nivel=20 intelectual. Es el mismo tiempo, y tambi=E9n el espacio, que = se=20 corresponde con las formas a priori de Kant. La=20 simplificaci=F3n ciertamente permite la matematizaci=F3n: la = formulaci=F3n=20 de hip=F3tesis sobre la realidad f=EDsica. Pero la = objetivaci=F3n del=20 tiempo y del espacio empleado pertenece al conocimiento que = la=20 imaginaci=F3n nos proporciona de ellos. Esto permite dar = cuenta del=20 =E9xito de la mec=E1nica de Newton en relaci=F3n con la = experiencia=20 ordinaria y, tambi=E9n, de la ruptura que m=E1s tarde se = produce entre=20 esa experiencia y la f=EDsica.

Otra noci=F3n important=EDsima en la mec=E1nica = newtoniana es la de=20 masa, que se relaciona estrechamente con la noci=F3n de = fuerza por=20 estar objetivadas en un mismo nivel. Polo se=F1ala que en un = primer=20 nivel de objetivaci=F3n de la f=EDsica newtoniana -en el que = se llega a=20 formular el principio de inercia- lo que es inercial es el = mismo=20 movimiento. En un segundo nivel -el de la 2=AA ley de = Newton: f=3Dm.a-=20 lo propiamente inercial es la masa, es decir, la masa = expulsa fuera=20 de si la aceleraci=F3n y se hace posible de esta manera la=20 cuantificaci=F3n de la fuerza -la otra noci=F3n clave de la = mec=E1nica- y=20 su relaci=F3n con el tiempo. La masa es tambi=E9n la = noci=F3n que sirve=20 para vincular el tiempo con el espacio ya que en la ley de=20 gravitaci=F3n universal la masa se refiere a las distancias = y tambi=E9n=20 incluye la fuerza. La masa juega por tanto un papel clave en = la=20 unificaci=F3n y puesta en funcionamiento de los distintos = elementos=20 producto del an=E1lisis newtoniano: espacio, tiempo, fuerza. = Su=20 constancia -su inercialidad- es la clave para conseguir la = s=EDntesis=20 que permite que el sistema funcione. Es crucial tambi=E9n, = para=20 conseguir esa unificaci=F3n, sacar a la masa del espacio = dej=E1ndola as=ED=20 reducida a un punto. Es decir, la relaci=F3n entre los = cuerpos depende=20 exclusivamente de sus masas y su distancia. Pero ahora los = cuerpos=20 no son extensos y lo que asume la consideraci=F3n de la = espacialidad o=20 extensi=F3n es la pura distancia. La masa captura la = materialidad de=20 la realidad f=EDsica, de los cuerpos f=EDsicos, pero de un = modo=20 peculiarmente reductivo: por una parte expulsa fuera de s=ED = el=20 movimiento y, por otro, tambi=E9n la extensi=F3n. La = cuantificaci=F3n de=20 la experiencia se ha cobrado un precio muy alto.

Podr=EDamos resumir muy brevemente las implicaciones de = la=20 objetivaci=F3n o an=E1lisis de lo f=EDsico presente en = Newton diciendo lo=20 siguiente:

1. Hay una separaci=F3n entre materia y movimiento = conseguida a=20 trav=E9s de la noci=F3n de masa. La materia es inerte o = inercial, un=20 factor constante que permite unir espacio, tiempo y fuerza. = Esto=20 obligar=E1 despu=E9s a adoptar un principio din=E1mico que = ser=E1 la=20 energ=EDa. Pero la energ=EDa ser=E1 tambi=E9n exterior a la = materia que=20 mantiene su constancia en cualquier caso.

2. Hay una separaci=F3n entre espacio y tiempo. Por el = espacio no=20 pasa el tiempo y el tiempo fluye al margen del espacio que = recibe=20 una consideraci=F3n, como el tiempo, absoluta²⁰. Se puede decir que hay una=20 sustancializaci=F3n del espacio y del tiempo. Esta mutua = exclusi=F3n es=20 la que permite su al espacio y al tiempo ser unificados con = lo=20 material, a trav=E9s de la masa, de una manera = matem=E1ticamente=20 sencilla. Pero se trata de una unificaci=F3n a = posteriori.=20 Podr=EDamos decir que se trata de una unificaci=F3n que = llega muy tarde=20 respecto a la consideraci=F3n estrictamente f=EDsica del = espacio y el=20 tiempo.

Se ha conseguido una visi=F3n unificada y cerrada de la = realidad=20 f=EDsica. La objetivaci=F3n que se ha hecho de lo material = y, en=20 particular del movimiento, dio importantes frutos mientras = lo=20 experimentado se mantuvo en el =E1mbito en el que el peso = cognoscitivo=20 recae sobre la imaginaci=F3n. Las fracturas fruto de este = an=E1lisis son=20 las que despu=E9s pasar=E1n factura a finales del siglo XIX = y las que=20 habr=E1 que remediar mediante otras objetivaciones que = superen las del=20 an=E1lisis mec=E1nico.

Podr=EDamos preguntarnos ahora =BFqu=E9 deja fuera de su = consideraci=F3n=20 la objetivaci=F3n del movimiento newtoniano? Para empezar, = se olvida=20 del movimiento vital. Aunque no discutamos esto ahora, es = claro que=20 la vida no se deja encerrar en el estrecho an=E1lisis ideado = por=20 Newton. Querer abordar el estudio de los seres vivos con un = m=E9todo=20 que fuera heredero de los planteamientos mec=E1nicos ser=EDa = un grave=20 obst=E1culo para la comprensi=F3n de la vida. Un = planteamiento de este=20 estilo ser=EDa el que llevara a considerar los seres vivos = como=20 estructuras que son sedes de intercambios de energ=EDa, o = dicho de=20 otra manera, sistemas de optimizaci=F3n y aprovechamiento = energ=E9tico,=20 por ejemplo²¹.

Tambi=E9n se excluye completamente la consideraci=F3n de = la causa=20 final aristot=E9lica. En estricto sentido, el movimiento = inercial de=20 Newton no es causado. La objetivaci=F3n de la masa junto con = las otras=20 simplificaciones introducen importantes reducciones en la=20 comprensi=F3n de las causas: la finalidad, por ejemplo, = queda=20 completamente eliminada. La clave de esta supresi=F3n, como = ya se ha=20 se=F1alado, est=E1 en la noci=F3n de masa y la reducci=F3n = en la=20 consideraci=F3n de los tipos de movimientos que esta = supresi=F3n=20 introduce. Parad=F3jicamente, el hecho de no dejar lugar = para la=20 consideraci=F3n de la causa final conduce al determinismo = que es=20 caracter=EDstico en la f=EDsica de Newton.

La mec=E1nica newtoniana modifica sustancialmente la = comprensi=F3n de=20 las causas descubiertas por Arist=F3teles. En el esquema = aristot=E9lico=20 la eliminaci=F3n de cualquiera de las causas altera = notablemente la=20 comprensi=F3n de las otras y de sus relaciones. El = an=E1lisis efectuado=20 por Newton impide entender la causa final como causa = f=EDsica del=20 mundo. Dentro de la mec=E1nica, si se mantiene la finalidad, = es como=20 algo externo al mundo. Es imposible entender, desde Newton, = la causa=20 final de una manera distinta a finalidad intencional, es = decir, sin=20 antropomorfizarla.

Junto con esta importante eliminaci=F3n, la comprensi=F3n = del resto=20 de las causas tambi=E9n se ve modificada de una manera = notable. En la=20 tradici=F3n aristot=E9lica las causas material y formal son = consideradas=20 como causas intr=EDnsecas a la sustancia. La causa eficiente = es, en=20 cambio, extr=EDnseca en los movimientos f=EDsicos = transitivos. Otra de=20 las alteraciones importantes introducida por el an=E1lisis = newtoniano=20 es hacer de la causa formal una causa extr=EDnseca a la = sustancia y, a=20 la vez, entender la causa material y la eficiente como las = causas=20 intr=EDnsecas²².

Consideraciones conclusivas

Un problema que se desprende de lo dicho hasta el momento = consiste en qu=E9 admitimos como comprensi=F3n de la = realidad f=EDsica. El=20 planteamiento aristot=E9lico ampliado por Polo nos ayuda = tambi=E9n a=20 afrontarlo. Entender la realidad f=EDsica es entender sus = principios,=20 pero no se alcanza un conocimiento ajustado de los = principios=20 mediante un conocimiento objetivo. En cambio, s=ED podemos = conocer=20 objetivamente algo que la realidad f=EDsica tiene: se trata = de un=20 conocimiento hipot=E9tico (n=FAmeros pensados) del modo de = tenerse las=20 causas entre s=ED, es decir, de las concausalidades = (n=FAmero f=EDsico).=20 Este tipo de conocimiento permite el control del movimiento. = Pero el=20 conocimiento de los principios f=EDsicos (las causas) no es = objetivo=20 ni, consiguientemente, es =FAtil en orden al control de la = naturaleza=20 sino a su contemplaci=F3n. Aqu=ED estriba para Polo la = diferencia entre=20 la f=EDsica matem=E1tica y la f=EDsica filos=F3fica (o = filosof=EDa de la=20 naturaleza).

Platonismo cient=EDfico, problemas en la demarcaci=F3n de = la ciencia,=20 dificultades en la interpretaci=F3n de los resultados de la = mec=E1nica=20 cu=E1ntica, la aspiraci=F3n a una teor=EDa unificada que = d=E9 la explicaci=F3n=20 del todo, entender la ciencia como una especie de = hermen=E9utica de la=20 naturaleza, tendencias fisicalistas en la biolog=EDa, etc., = son=20 algunos de los problemas que ser=EDan clarificados si se = contemplaran=20 a la luz de las distinciones a las que nos hemos aproximado = en este=20 trabajo.

La coherencia entre lo que la historia de la ciencia nos = presenta=20 y las propuestas de lo que podr=EDamos llamar la = epistemolog=EDa=20 poliana, indica que dichas propuestas pueden constituir una=20 aportaci=F3n muy valiosa para entender la ciencia de hoy y = poder=20 enmarcarla en el conjunto de los saberes: la manera de = controlar a=20 la misma ciencia.

Notas

(1) En esta ocasi=F3n empleo la noci=F3n de = m=E9todo en el=20 sentido en que la expone Polo: =93M=E9todo es una noci=F3n = equivalente a=20 la de acto intelectual=94, Curso de teor=EDa, II, = Eunsa, Pamplona=20 1989, 216. =93M=E9todo equivale a acto intelectual=94,=20 Antropolog=EDa, I, Eunsa, Pamplona, 2003, 103.

(2) Un estudio sistem=E1tico y detallado de = lo que=20 supone la actividad cient=EDfica con todas sus exigencias y=20 caracter=EDsticas se pueden encontrar en: M. Artigas, = Filosof=EDa de=20 la Ciencia Experimental, Eunsa, Pamplona, 1999 (3=AA = ed.). En la=20 primera p=E1gina de este volumen se afirma lo siguiente: = =93En 1687,=20 Isaac Newton public=F3 sus Principios matem=E1ticos de la = filosof=EDa=20 natural, donde se encuentra la primera teor=EDa f=EDsica = en el=20 sentido moderno=94.

(3) Cfr. J. M. Posada, La f=EDsica de = causas en=20 Leonardo Polo, Eunsa, Pamplona, 1996, 57-64.

(4) Esa cosmovisi=F3n recibe el nombre de = mecanicismo,=20 el cual constituye a la mec=E1nica como paradigma de = conocimiento en=20 el mundo f=EDsico, dando de ella una formulaci=F3n = dogm=E1tica. Uno de los=20 art=EDfices de la instauraci=F3n de una visi=F3n mecanicista = del mundo es=20 el f=EDsico matem=E1tico de finales del siglo XVIII Pierre = Simon Laplace=20 (1749-1827). La cosmovisi=F3n mecanicista tiene pocos = rivales hasta=20 finales del siglo XIX. Sostengo que, en sus aspectos = nucleares, no=20 nos hemos desembarazado todav=EDa de ella.

(5) I. Newton, Principios matem=E1ticos = de filosof=EDa=20 natural. En A hombros de gigantes. Las grandes obras = de la=20 f=EDsica y la astronom=EDa. Edici=F3n comentada de = Stephen Hawking,=20 Cr=EDtica, Barcelona, 2003, 655.

(6) As=ED tambi=E9n parece que lo piensa = Polo cuando=20 dice: =93Leibniz (=85) pens=F3 que si descubr=EDa una = relaci=F3n definida en=20 un intervalo muy peque=F1o de una curva, conocer=EDa c=F3mo = es la curva=20 entera. Esto dio lugar al c=E1lculo diferencial, un gran = avance en la=20 matem=E1tica de su tiempo que permiti=F3 la f=EDsica de = Newton=94,=20 Introducci=F3n, Eunsa, Pamplona, 1995, 208.

(7) Hay autores que no admiten tan = f=E1cilmente la=20 existencia de una aut=E9ntica revoluci=F3n cient=EDfica en = el siglo XVII.=20 Por ejemplo Steven Shapin comienza su libro La = revoluci=F3n=20 cient=EDfica. Una interpretaci=F3n alternativa diciendo = =93La=20 revoluci=F3n cient=EDfica nunca existi=F3, y este libro = trata de ella=94,=20 16. Lo que en cualquier caso no se puede negar es la = consolidaci=F3n=20 de este nuevo tipo de racionalidad del que Newton representa = su=20 expresi=F3n ya madura.

(8) Estrictamente fundamentales son s=F3lo = tres.=20 Cualquiera de las cuatro se podr=EDa derivar de las otras = tres.

(9) Es bien conocida la frase de uno de los = cient=EDficos que m=E1s ha contribuido al desarrollo de la = f=EDsica=20 cu=E1ntica durante el siglo XX y premio Nobel de f=EDsica en = 1965=20 Richard P. Feynman (1918-1988): =93Creo poder decir con = seguridad que=20 nadie entiende la mec=E1nica cu=E1ntica=94.

(10) =93Propongo la siguiente tesis: la = prosecuci=F3n=20 operativa sigue una doble l=EDnea. Existen dos tipos de = prosecuci=F3n:=20 la generalizaci=F3n por negaci=F3n, y la raz=F3n. Estos dos = tipos son=20 distintos por cuanto divergen (a partir de la operaci=F3n = incoativa) y=20 sus objetos versan de distinta manera sobre los objetos = abstractos.=20 En cambio, no versan entre s=ED=94, Curso de = teor=EDa, II,=20 307-308.

(11) =93Llamo logos a la unificaci=F3n de = los objetos de=20 las operaciones prosecutivas, que se logra a tenor de sus = distintos=20 modos de compensar. De acuerdo con esto, la raz=F3n se = refiere, pero=20 no antes de la explicitaci=F3n de las causas, sino desde sus = compensaciones, a las ideas generales y a sus = determinaciones. La=20 =EDndole peculiar de los objetos matem=E1ticos se explica = as=ED=94, Curso=20 de teor=EDa, IV, Eunsa, Pamplona, 2004, 53.

(12) =93La matem=E1tica es la ciencia de = las formas que=20 son puros objetos. Las formas puras son propiedades = relacionales=94,=20 Curso de teor=EDa, IV, 480.

(13) Aqu=ED lo hipot=E9tico no se refiere = a lo probable,=20 a un postulado, o a una opini=F3n o conjetura, sino al modo = preciso en=20 que el n=FAmero se refiere intencionalmente a la realidad = f=EDsica. Este=20 tipo de intencionalidad es una novedad cognoscitiva que = s=F3lo cabe=20 descubrir ejerci=E9ndola, cosa que ocurre al pensar, por = ejemplo,=20 tres objetos cualesquiera.

(14) Curso de teor=EDa, IV, = 487.

(15) =93En suma, los n=FAmeros pensados = son intenciones=20 sobre el modo de tenerse entre s=ED las causas en las = concausalidades.=20 Llamo a esa tenencia (que de ninguna manera comporta = consolidaci=F3n=20 de la concausalidad) n=FAmero f=EDsico. Los n=FAmeros = f=EDsicos se descubren=20 intencionalmente de modo hipot=E9tico, porque por pertenecer = a las=20 concausalidades, m=E1s que conocerse se descubren: lo = conocido son los=20 n=FAmeros pensados, intencionalmente hipot=E9ticos sobre los = n=FAmeros=20 f=EDsicos. Con un juego de palabras dir=E9 que la = hip=F3tesis permite=20 sentar la tesis de la contenencia causal, que se conoce = s=F3lo=20 hipot=E9ticamente en tanto que es un descubrimiento=94, = Curso de=20 teor=EDa, IV, 486.

(16) As=ED se considera, por ejemplo, = Heisenberg, que=20 ve en la matematizaci=F3n de la mec=E1nica cu=E1ntica la = victoria del=20 platonismo frente al materialismo de Democrito y Leucipo. = Cfr. W.=20 Heisenberg, La estructura de la materia, Folia=20 Humanistica, Tomo VII, n=BA 82; Octubre de 1969. = Constituye=20 tambi=E9n un testimonio importante el siguiente: =ABLa = concepci=F3n=20 plat=F3nica es la =FAnica sostenible. Con ello me refiero a = la=20 concepci=F3n de que la matem=E1tica describe una realidad no = sensible,=20 que existe independientemente tanto de los actos como de las = disposiciones de la mente humana, y que solo es percibida = por ella,=20 aunque probablemente de forma incompleta. Esta concepci=F3n = es m=E1s=20 bien impopular entre los matem=E1ticos, aunque algunos de = los grandes=20 la han adoptado, por ejemplo Hermite, que escribi=F3 una vez = lo=20 siguiente: =93Existe, si no me equivoco, todo un mundo que = es el=20 conjunto de la verdades matem=E1ticas, al que no tenemos = acceso m=E1s=20 que por la inteligencia, al igual que existe el mundo de las = realidades f=EDsicas; ambos son independientes de nosotros y = de=20 creaci=F3n divina=94=BB, K. G=F6del, Ensayos = in=E9ditos, edici=F3n a=20 cargo de F. Rodr=EDguez Consuegra, Mondadori, Madrid, 1994, = 169.

(17) Aqu=ED no nos referimos, como es = l=F3gico, al=20 significado espec=EDfico que la expresi=F3n =93sentido = com=FAn=94 tiene en la=20 filosof=EDa aristot=E9lico-tomista. En ella es el segundo = nivel de=20 conocimiento sensible que se corresponde con la = percepci=F3n. Aqu=ED nos=20 referimos, como ha quedado dicho, a lo que en el lenguaje = com=FAn=20 significa tener sentido com=FAn.

(18) Es ilustrativo en este contexto lo = que=20 Heisenberg dice en la siguiente frase: =93Al fin y al cabo, = tambi=E9n la=20 ciencia debe confiar en el lenguaje corriente, porque es el = =FAnico en=20 el cual podemos estar seguros de comprender realmente los=20 fen=F3menos=94, Heisenberg, W. =93La estructura de la = materia=94, Documento=20 consultado en l=EDnea en http://www.arvo.net/pdf/la%20estructura%20de%20la%20materia(1).htm= =20 [Consulta: 18/11/2006].

(19) =93En mi propuesta, las limitaciones = de Newton se=20 afrontan admitiendo diversos tipos de movimiento y, por = tanto, de=20 tiempo, distintos de los que Newton objetiva=94, L. Polo,=20 Nietzsche, 249. =93Lo mismo [que con el espacio] debe = decirse=20 del tiempo de Newton: tampoco es f=EDsico=94, Curso de = teor=EDa,=20 IV, 424. Que no sea f=EDsico no quiere decir que no haya una = correspondencia con la realidad f=EDsica. Polo coloca esa=20 correspondencia en el nivel formal de la imaginaci=F3n.

(20) =93El tiempo absoluto, verdadero y = matem=E1tico en=20 s=ED y por su naturaleza, y sin relaci=F3n a algo externo, = fluye=20 uniformemente (=85) El espacio absoluto, por su naturaleza y = sin=20 relaci=F3n a cualquier cosa externa, siempre permanece igual = e=20 inm=F3vil=94, I. Newton, Principios matem=E1ticos de = filosof=EDa=20 natural, 655.

(21) Este modo de concebir la vida no es = tan ajeno a=20 c=F3mo algunos la entienden en la actualidad. Un ejemplo = puede ser el=20 texto siguiente: =93Este flujo de energ=EDa es la esencia de = la vida.=20 Puede comprenderse mejor una c=E9lula como un complejo de = sistemas=20 para transformar energ=EDa. En el otro extremo de la escala = biol=F3gica,=20 la estructura de la biosfera, o sea, la totalidad del mundo = vivo,=20 est=E1 determinada por los intercambios de energ=EDa que = ocurren entre=20 los grupos de organismos que se encuentran en ella. De modo = similar,=20 la evoluci=F3n puede ser vista como una competencia entre = organismos=20 para el uso m=E1s eficiente de los recursos = energ=E9ticos=94, H. Curtis ;=20 N. Sue Barnes, Biolog=EDa, Editorial M=E9dica = Panamericana,=20 Buenos Aires, 1993 (5=AA edici=F3n), 38.

(22) =93La causa eficiente (=85) en = concausalidad doble=20 con la materia es la noci=F3n de fuerza=94. (=85) =93Pensar = que la materia=20 puede ser animada por la eficiencia, ser concausal con ella, = sin la=20 concausalidad formal es mecanicista=94, L. Polo, El = orden,=20 150-151.

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